This page lists the DPG talks since 2014 as far as there is a connection to the talk  GRT - well proven and also incomplete?“

 

Table of contents:

Fireballs of GRBs and Lorentz-Interpretation (LI) of GRT

GRT - well proven and also incomplete. Further arguments

Cosmology and Lorentz-Interpretation (LI) of GRT

(Cosmology and) Lorentz-Interpretation (LI) of GRT

Dr. habil. Ludwig Neidhart:  Review of Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie für Physiker und Philosophen (Special and general theories of relativity for physicists and philosophers) by J. Brandes und J. Czerniawski, Karlsbad 4th edition 2010

Die didaktische Bedeutung der Lorentz-Interpretation der Allgemeinen Relativitätstheorie

Classical GRT and its Lorentz Interpretation

Interpretationen der Quantenmechanik und Lorentz-Interpretation

Das Zweikörperproblem der GRT

Lorentz interpretation and Kerr metric

First steps in calculating supermassive objects (black holes) using TOV equation

 

 

 

Deutsche Physikalische Gesellschaft

Frühjahrstagung Gravitation und Relativitätstheorie sowie Teilchenphysik

Berlin, 17. - 21. März 2014, Mainz, 24. - 28. März 2014

 

Fireballs of GRBs and Lorentz-Interpretation (LI) of GRT

 

J. Brandes

 

Preliminary version

15.1.2014; last update: 3/5/2014

 

 

Abstract

LI of GRT has a close connection to Higgsfields which has consequences for explaining fireballs of GRBs [1].

LI of GRT expands GRT, s. chapter 20 of [1]. Counterarguments [2]. Main differences with GRT (though using the same formulas):

(a)     Free falling particles decrease their rest mass, loose it when reaching the event horizon and because of that become a wave, s. formula                                                       
(2)                                                                 


of [2]. This means: While Higgsfields give elementary particles a rest mass, gravitational fields take rest mass away.

(b)    Gravitational fields only exist if there are particles with rest mass .

(c)     Black holes only exist as a limiting case.

Contrary, within classical GRT:

(a)     the rest mass of a free falling remains constant,

(b)    gravitational fields depend on total energy independent of a rest mass and

(c)     black holes are real objects having an event horizon.

Assume a collapsing dust star reaching the event horizon. Then, by assumptions (a) and (b) of LI of GRT all the particles loose their rest mass, become waves and all together form a fireball with zero rest mass at which by assumptions (b) and (c) of LI of GRT expands. This is the (over)simplified idea of fireballs of GRBs seen by LI of GRT and needs more explanation in the talk.

Main aim is to show possible consequences for astronomical observations of high energy, e.g. fireballs of GRB’s.

 

Main part

This talk lists two main differences between classical GRT and LI of GRT possibly helpful to solve astronomical problems at high energies, e.g. simulations of supernovae, fireballs of jets of AGN’s or binaries and of GRB’s. Classical GRT and LI of GRT have in common the same formulas and similar first principles, s. chapter 20 of [1] but the interpretation of its formulas becomes different.

The first main difference between classical GRT and LI of GRT concerns the well known objects named Black Holes. In LI of GRT there are no black holes, black holes are theoretical limiting cases only. Similar to clocks which are slowed down in gravitational fields [2] measuring rods contract, s. chapter 20 of [1]. So means , in words: astronomical objects which are close to black holes with a measured circumference are objects with . Objects with and infinite density are not allowed by quantum theory, they become degenerated objects like white dwarfs or neutron stars. This is in agreement with the Oppenheimer-Volkhoff equation in the version of LI of GRT, s. chapter 21.5 of [1].

Firstly, this has energetical consequences when simulating supernovae, jets of AGN’s etc. since now it does not matter how the star collapses or how matter is accreted: no energy is lost in a black hole. There is no black hole which keeps everything but there is some degenerated object which can emit matter and radiation. Secondly, degenerated objects are allowed to have even very strong magnetic fields. These are necessary to build up jets and it is not so clear whether the magnetic fields of  the accretion disks suffice.

To be more concrete. Possibly jet models similar to those of Caminzad and Fendt [3] are transferable from neutron stars to Black Holes of AGN’s.

The second main difference between classical GRT and LI of GRT perhaps helpful to explain highly energetical astronomical observations depends on formula (2) of [2]

(2)                                                                         

 

: total energy or rest mass timesof a particle resting in the gravitational field. Article “GRT - well proven and also incomplete. Further arguments” [4] also proves that while of a free falling particle remains constant its rest mass decreases similar to (2) by

                                                                              

 

Since for one may say that the particle becomes a wave. This is rational. Since Higgs bosons are detected [5] now one may say that Higgs fields give particles rest mass or in other words transform waves to particles. Gravitational fields do the contrary, following formula (2) they decrease the rest mass of a particle and transform it to a wave when it is reaching the event horizon.

                                                                                                   

                                                                              

The hypothetical new idea: If many particles are converted to waves at the same time when reaching the event horizon then their reflection at the gravitational center results quite naturally in an expanding fireball. The observed high values of   e. g. during GRB’s become convincing.

What is true for single particles remains true for a shell of particles with the same energy free falling in the gravitational field of some star. Now assume a collapsing dust star. You will get this situation if a star has consumed all its fusion fuel and only gravitational forces will remain. Every shell of the star is attracted by all its inner shells, the outer shells have no effect to the inner ones on account of Birkhoff’s theorem, s. Fig. 22.1 of [1]. All the shells reach asymptotically and the measured radius becomes approximately  with defined by  the mass of the inner shells. If they would reach then they would reach their event horizon, too and all the particles would loose their rest mass and become a wave. The wave energy then is the same as that of the particle before. Since nearly no particles with rest mass would remain there are no gravitational forces any longer (in LI of GRT gravitational forces rely on rest mass , s. chapter 21.1 of [1]). So you have a fireball at of finite total energy but infinite density. It expands with and exceeds  of GRB’s. Later, on account of  the Higgs fields the waves become particles with rest mass again. At least two larger questions remain. 1.)  is reached only asymptotically and  2.) what are the precise formulas?

The more precise formulas of a collapsing dust star are discussed e. g. in chapter 22 of [1]. Problem 1.) is solved by quantum theory. is reached asymptotically and . This means on account of quantum theory that the probability to become a wave is not 1 but . Therefore, these considerations remain valid in principle but up to now it is not a theory.

 

Summary

In LI of GRT (a) black holes are a limiting case only and (b) gravitational forces change the rest mass of a particle (formula (2) above). It is illustrated that this possibly is helpful to explain fireballs of jets and GRB’s.

 

Some explanations and details

LI of GRT relies on classical GRT, e. g. on its derivation of the important formula

                                                                              

 

LI of GRT is conform to mainstream physics especially quantum field theory and theory of elementary particles.

To understand the ideas of this talk you should know about [1] and the talk „GRT - well proven and also incomplete?“ [2] .

[1] proves that LI of GRT is a sound theory compatible with classical GRT. In fact, LI uses the same formulas and an equivalence principle only a little bit different from that of classical GRT. LI just expands GRT by the assumption that clocks and measuring rods contract in gravitational fields and curved spacetimes remain necessary for illustration and mathematical definitions, s. fig. 1 in [2].

The talk [2] proves a further fact: GRT has two contradictious energy formulas and LI of GRT gives some solution. The main consequence:

 

describes how the rest mass of a particle in a gravitational fields depends on position r. Higgsfields behave similarly and this talk evaluates some putative consequences for the fireballs of GRBs.

Fireballs of GRBs, jets of AGN, supernova simulations are unexplained by classical GRT. Possibly, LI of GRT shows a different way to get a solution.

It is no simple task to prove this. Therefore the author recommends research funds to institutes for scientific contributions in this field.

 

Literature

[1] J. Brandes, J. Czerniawski: Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie für Physiker und Philosophen - Einstein- und Lorentz-Interpretation, Paradoxien, Raum und Zeit, Experimente, 2010 Karlsbad: VRI, 4. erweiterte Auflage, 404 Seiten, 100 Abbil­dungen, ISBN 978-3-930879-08-3 Näheres (Preis, Inhaltsverzeichnis etc.): http://www.buchhandel.de/ oder http://www.amazon.de/ Suchen mit 9783930879083         
[2] 
GRT - well proven and also incomplete?“ on this website www.grt-li.de

[3] Fendt, C., Camenzind, M.: On collimated stellar jet magnetospheres. Astronomy & astrophysics 313, 591-604, 1996

[4] “GRT - well proven and also incomplete. Further arguments” on this website www.grt-li.de

[5] CERN experiments observe particle consistent with long-sought Higgs boson. Pressemitteilung von CERN. 4. Juli 2012.

 

 

Deutsche Physikalische Gesellschaft

Frühjahrstagung Didaktik der Physik

Frankfurt, 17. - 21. März 2014

 

GRT - well proven and also incomplete. Further arguments

J. Brandes

15.1.2014; last update: 8.5.2014

Abstract

There are two contradictory formulas of the total energy of a particle resting in the gravitational field [1]-[3]. From the formulas of radial free fall one gets:

(2)          

 

On the other side, there is the equivalence principle. A particle resting in its local inertial system (i.e. the freely falling particle) has a total energy equal to its rest mass:

(3)                                     

Both of the formulas contradict each other since it doesn't matter whether the particle is at rest in the gravitational field  or becomes accelerated  [3]. Lorentz interpretation (LI) of GRT solves this contradiction with the assumption that standard clocks in gravitational fields run slower by a factor

(6)               

                 

The talk proves this assumption in a larger context using the energy relation of arbitrarily moving particles.

These considerations are not really difficult. In spite of this, they become ‘rejected’ by arguments which contradict each other [2], [3].

 

This contribution is a translation of those parts of the talk which are relevant to Lorentz interpretation of GRT (LI of GRT).

 

Introduction and educational arguments

(not included)

Main results of „GRT - well proven and also incomplete?“

This talk expands the ideas of [3] from particles resting in the gravitational field to particles moving arbitrarily in the field. The two contradictious energy formulas for the resting particle are the formulas (2) and (3) of [3].

(2)                                                                        

and

(3)                                                                        

(2) is at least qualitatively correct since removing the particle from the gravitational field needs energy. Doing this the total energy of the particle becomes and therefore within the gravitational field  has to be lower. On the other side, there is the equivalence principle. A particle resting in its local inertial system (i. e. the free falling particle) has a total energy equal to its rest mass which is formula (3)

Formulas (2) and (3) contradict each other. Certainly, they belong to different reference systems with one of them being accelerated, in fact. But: At time point  the free falling particle is also a resting one within the r,t-reference system since its velocity . Only its acceleration . Special theory of relativity is applicable and therefore the free falling particle at  and an always resting particle at the same place possess identical total energies (3), see [3].

Another argument for contradiction: Check formulas (2) and (3) by experiment. The measuring instruments resting at the same place as the particle does have only one measuring result and not two different ones. Only one of the two formulas can be proved experimentally.

Let us choose some intellectually simple measuring procedure. Transfer an antiparticle to the resting particle and perform the measurement of their annihilation frequency. One gets:

(4)                                                                         

 

 : Annihilation frequency, measured by a clock resting in the gravitational field

: proper time of a clock resting in the gravitational field (-clock, standard clock)

Every complete clock measures one frequency and not different two ones at the same time. The experimental result has to confirm formula (3) otherwise the equivalence principle would be wrong which is obsolete since the equivalence principle is well proven.

On the other side, formula (2) is correct. One can see it again by series expansion of (2):

(5)                                                                         

 

The second term describes the negative gravitational energy. Approximately formula (2) becomes the rest mass minus Newtonian gravitational energy. Therefore, formula (2) meets the Newtonian limit but formula (3) does not.

The attempts of classical GRT to solve the contradiction of (2) and (3) are examined in [3]. Here a further argument is given supporting LI of GRT.

Lorentz-interpretation (LI) of GRT solves this contradiction with the assumption that standard clocks in gravitational fields run slower by a factor

(6)                                                                         

 

derivable from SM (Schwarzschild metric). The measuring result of formula (3) corrected by this factor results in formula (2).

General case

Do these considerations remain correct for the general case?

The general case means that the particle  is moving like a planet around the gravitational center (sun or star) and is not constantly at rest. The formula for total energy per unit mass k becomes

(7)                                                                        

 

as is shown by [4], [5]. Using

(8)                                                                         

one gets

(9)                                                                       

 

 

This is the generalisation of formula (2) and is derived from the general formula of free fall. Generalisation of formula (3) results from the equivalence principle:

(10)                                                                      

 

 

As in [3] the equivalence principle is reworded: “For measurements within gravitational fields the measuring results within local inertial systems are predicted by special relativity.”

Concerning our application this means: The measurement of EG with measuring instruments resting in the gravitational field yields (10). This is no contradiction to (9) any longer if one can assume that measuring instruments become modified by gravitational fields.

The measurement of  remains similar to [3]. Particle and antiparticle  hit one another with opposite velocities  and . The measured annihilation frequency gives the total energy . Both of the formulas (2) and (3) may differ with a factor of (6) only. Only in this case LI of GRT remains able to explain the difference between formulas (9) and (10). LI of GRT claims that measuring rods and clocks become changed by gravitational fields but frequency measurements need clocks alone, only their change in velocity (6) has to explain (9) and (10). (9) and (10) contradict each other at least because their limiting cases , formulas (2) and (3), do.

The assertion is

(11)                                                                       der Formel {9} =der Formel {10} x Formel {6}

in formula (9) is written as ,  means proper time of a clock moving together with particle . The proper time of a clock resting in the gravitational field is signed by point “.”. So  is the angular velocity of  particle  measured with a clock resting in the gravitational field, is the angular velocity of particle  measured with a clock resting near the particle . Similar .

So

(12)                                                                      

or

(13)                                                                      

and

(14)                                                                       .

 

 

Insert formulas (13) – (14) into (9) and you will get:

(15)                                                                      

 

 

On account of

(16)                                                                       

(17)                                                                      

 

(17) is formula (20.3) in [1] and results in:

(18)                                                                      

               

(19)                                                                      

On account of {16}-{19}one gets

(20)                                                                      

 

 

This is what we want:

(11)                                                                        der Formel {9} = der Formel {10} x Formel {6}

Summary

There is a contradiction between the energy formula of a free falling particle derived from the equations of free fall (9) and from the equivalence principle (10). LI of GRT solves this contradiction by the assumption that clocks are slowed down in gravitational fields (6) and by a minor restriction of the equivalence principle: “For measurements within gravitational fields the measuring results within local inertial systems are predicted by special relativity.” ...

Literature

[1]     J. Brandes, J. Czerniawski: Spezielle und Allge­meine Relativitätstheorie für Physiker und Philosophen - Einstein- und Lorentz-Interpreta­tion, Paradoxien, Raum und Zeit, Experimente, VRI 2010, 4. erweiterte Auflage, 404 Seiten, 100 Abbil­dungen, ISBN 978-3-930879-08-3 Näheres (Preis, Inhaltsverzeichnis etc.): http://www.buchhandel.de/ oder http://www.amazon.de/

[2]     „Ist die klassi­sche Allgemeine Relativitätstheo­rie unvollständig?“,

[3]     GRT - well proven and also incomplete?“

[4]     Dragon, Norbert (2012): Geometrie der Relati­vitätstheorie. http://www.itp.uni-hanno­ver.de/~dragon. pdf-file auf der Homepage des Autors. Gleichung (6.21) und (6.24)

[5]     d´Inverno, R. (Hrsg. G. Schäfer, Jena), Ein­führung in die Relativitätstheorie. Wein­heim, New York, Basel, Cambridge, Tokio: VCH 1995. Gleichung (15.23)

 

 

 

 

 

 

 

Deutsche Physikalische Gesellschaft

Frühjahrstagung Gravitation und Relativitätstheorie

Berlin, 15. - 20. März 2015

 

Cosmology and Lorentz-Interpretation (LI) of GRT

 

J. Brandes

 

Preliminary version

10/21/2014 last update: 10/21/2014

 

 

Abstract

1.) SM (Schwarzschild metric) of central symmetric stars, RWM (Robertson-Walker-metric) of exploding dust stars and RWM of expanding universe are closely connected. So it is no surprise that the proven contradiction of energy formulas (2) and (3) of SM of classical GRT [2,3] has a similar consequence for RWM. In this case, the total energy of a sphere is predicted different from what would be measured. See formulas (1) and (3).

 

2.) The physical reason for this contradiction is similar to the one of SM [2,3]: The measurement of total energy in a free falling reference system (on a shell) does not realize the change of rest mass in a gravitational field. Considering the changing rest mass solves this contradiction. Above this, it allows some explanation of: (1) Why is there an inflationary phase at the beginning of big bang and (2) where could the energy needed for today’s acceleration phase of our universe come from?

 

 

1. Introduction

Exploding or imploding dust stars and expanding universe are described by the same metric, the Robertson-Walker-metric, RWM, and by the same formulas for the scale factor a(t), named Friedmann equations. This accordance is well known [4,5,6]. Above, there is a close connection with SM since e. g. the expanding dust star consists of expanding shells which feel gravitational forces only by the inner shells. This follows from Birkhoff’s theorem [1]. Also a consequence from Birkhoff’s theorem is that the gravitational forces of the inner shells are the same as those of a static central symmetric star with the same mass as all the inner shells

possess together. Let’s call it . So one can say that every shell of a dust star is free falling in the gravitational field of some SM – the SM of a central symmetric object with mass equal to . Therefore it has to be demanded that within RWM there is a similar contradiction of total energy as with SM and it is not surprising that this can be proven.

Fig. 1 illustrates the shell structure of an expanding dust star.

 

Abb
Abb
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Abb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fig. 1. Three time points of an expanding dust star

The shells of an expanding dust star are hollow spheres. Only the inner shells exert gravitational forces on the outer ones.

(Taken from Brandes, Czerniawski [1], fig. 22.1.)

 

2. Contradictious total energy in RWM

The total energy of dust stars with is predicted by the same formula for all k and is equal to its gravitational mass times  :

(1)                                                                                                              

See Stephani [357], equation (23,45) and all the other textbooks, too. This equation is correct since it is derived from Hilbert-Einstein-field equations. It corresponds to formula (2) of [2,3].

But this is different from what would be measured. Classical GRT (or Einstein interpretation, EI) predicts which corresponds to formula (3) of [2,3]:

(2)                                                                                                                             

Inserting     into (2) and using that  is a function of proper time only one gets:

                                                                                                             

                                                                                                                     

(3)                                                                                                              

 

This integral agrees with  for   only.

For LI of GRT the arguments become different and correspond to formula (2) of [2,3]:

 

(4)                                                                                              

                                                                                                                    for all

: particle number of a shell

: correct mass of a particle, s. (20.6) of Brandes, Czerniawski [1].

Insertion of (5) into (4) leads to (6). The integration in (6) is allowed since  is a function of proper time only.

(5)                                                                                          

 

 

                                                                                             

(6)                                                                                                        

                                                                                                             

 

This integral agrees with for all values of  .

The evaluation of,and  has proven the contradiction within classical GRT and its solution by LI of GRT. More details s. [1] p. 327ff but let us repeat: Formula (1) corresponds to formula (2) of [2,3] of SM and gives the correct total energy of a dust star. Formula (3) corresponds to formula (3) of [2,3] of SM and gives what is measured by all of the observers resting on the free falling shells, s. fig.1. Steps (2) to (6) show how the correct formula (1) is derived from formula (3) using the argument of LI of GRT that rest masses reduce in gravitational fields.

 

 

 

3. The reason of inflation at big bang and the origin of energy of today’s acceleration phase of universe

Let us assume that LI of GRT is true then this gives a qualitative explanation of 1.) the reason of inflation and 2.) the energy source of today’s accelerated expansion of universe. These considerations are similar to those of explaining fireballs of GRB’s [7].

Solving the contradiction of the energy formulas (2) and (3) in [2,3] has lead to following results:

                (a) Free falling particles in SM decrease their rest mass, s. formula (2) in [2,3].                                                
(2) of [2, 3]                                                                         

 

This was qualitatively explained by Higgsfields - they give elementary particles a rest mass - and by gravitational fields – they take rest mass away.

                (b) Gravitational fields only exist if there are particles with rest mass .

Contrary, within classical GRT:

                (a) the rest mass of a free falling particle remains constant,

                (b) gravitational fields depend on total energy independent of a rest mass

 

(a) and (b) of LI of GRT remains true for RWM, especially for the particles of the shells (s. fig. 1) describing imploding or exploding dust stars or an expanding universe (if universe is considered as a metagalaxy). Concerning the gravitational field of RWM it means: At big bang Higgsfields give elementary particles a rest mass and this leads to attractional gravitational fields which try to invert this process and which try to reduce the rest mass. At first there are massless particles (waves), then Higgsfields give them rest mass and by this gravitational fields arise. This allows two remarks:

1.) The inflation during the GUT era was invented to eliminate difficulties of the standard big bang theory, e. g. the flatness problem.

Assume a fireball starting from a singularity at big bang. This is the same situation as with the start of fireballs of GRB’s. All particles without rest mass behave like waves and expand with the velocity of light. So one gets an inflationary expansion since no gravitational fields exist. Gravitational fields arise as soon as particles get a rest mass. Now a soft exit from inflation and a soft entrance to some Friedman universe is started.

2.) The accelerated expansion of the universe is a widely accepted fact proved by redshift measurements of type Ia supernova [8]. To explain this observation Einstein’s cosmological constant is reinvented. Acceleration of all of the galaxies of the universe needs huge energy but where does it come from? LI of GRT can give a suggestion: Since Higgsfields give elementary particles a rest mass changing Higgsfields could reduce the rest mass of elementary particles and since the total energy remains constant the particles become accelerated. The same is true for galaxies built-up of these particles.

These two remarks concerning cosmology show that LI of GRT has own suggestions but is not in contradiction with mainstream physics.

4. Literature

[1]    J. Brandes, J. Czerniawski: Spezielle und Allge­meine Relativitätstheorie für Physiker und Philosophen - Einstein- und Lorentz-Interpreta­tion, Paradoxien, Raum und Zeit, Experimente, VRI 2010, 4. erweiterte Auflage, 404 Seiten, 100 Abbil­dungen, ISBN 978-3-930879-08-3 Näheres (Preis, Inhaltsverzeichnis etc.): http://www.buchhandel.de/ oder http://www.amazon.de/

[2]    „Ist die klassi­sche Allgemeine Relativitätstheo­rie unvollständig?“. On this website

[3]    GRT - well proven and also incomplete?“. On this website

[4]    Stephani, H.: Allgemeine Relativitätstheorie. 4. Aufl. Berlin: Deutscher Verlag der Wissenschaften 1991,

[5]    Landau, L. D.; Lifschitz, E. M.: Lehrbuch der theoretischen Physik, Bd. 2. Berlin: Akademie-Verlag 1967, 1990

[6]    Rebhan, E.:Theoretische Physik: Relativitätstheorie und Kosmologie, Spektrum Akademischer Verlag 2012

[7]    Fireballs of GRBs and Lorentz-Interpretation (LI) of GRT. On this website

[8]    Perlmutter, S., Schmidt, B. P.: Measuring cosmology with Supernovae. arXiv:astro-ph/0303428v1 (2003)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Deutsche Physikalische Gesellschaft

Frühjahrstagung März 2015

 

(Cosmology and) Lorentz-Interpretation (LI) of GRT

 

J. Brandes

 

Talks at Berlin and Wuppertal März 2015

10/21/2014 last update: 8/27/2015

 

Introduction

We investigate some features of Lorentz-Interpretation (LI) of GRT. The originally planned complete talk was the talk before. There you will find applications to cosmology. This restricted talk is a short introduction to LI of GRT.

LI expands GRT to overcome some of its imperfections. GRT is well proven by many experiments. None of them are questioned by LI of GRT. Also all the formulas remain the same for GRT and LI of GRT but some of them are interpreted differently which is explained by the following thought experiment.

 

Contradictory results of total energy

 Let us start with a simple thought experiment. Put a clock into a gravitational field and keep another one outside of the gravitational field. Compare the clocks later on. The clocks run different by

(6)                                                                                    

 

With words. Time passing of   of a clock outside the gravitational field means time passing of a clock inside the gravitational field less by a factor

(7)                                                                                       

        

This can be derived from Schwarzschild metric (SM)

(1)                                  

 

 


Fig. 1. Curved spacetime  versus contracting measuring rods

 

 

What does formula (6) mean? Within GRT this is interpreted as: ‘time is curved’ or ‘time elapses slower within the gravitational field than outside of it’. Lorentz interpretation (LI) of GRT says: ‘standard clocks are slowed down inside the gravitational field’ [2].

 

The picture illustrates this for measuring rods. Within gravitational fields one can argue - as GRT does: measuring rods don’t change but space is curved, or – as LI of GRT does: space remains flat but measuring rods contract.

Now some citations of Thorne [4] a well-known gravitational physicist: “Is spacetime really curved? Isn`t it conceivable that spacetime is actually flat, but the clocks and rulers … are actually rubbery?” “Wouldn’t such distortions of our clocks and rulers make a truly flat spacetime appear to be curved? Yes.” and later: “What is the real, genuine truth? Is spacetime really flat, as the above paragraphs suggest, or is it really curved? To a physicist like me this is an uninteresting question because it has no physical consequences … Both viewpoints … give precisely the same predictions for any measurement … They disagree as to whether that measured distance is the “real” distance, but such a disagreement is a matter of philosophy, not physics. … it is a matter for philosophers to debate, not physicists.”

In German [4]: „Ist die Raumzeit wirklich gekrümmt? Kann man sich nicht auch vorstellen, die Raumzeit sei flach, während unsere Uhren und Maßstäbe ... in Wirklichkeit gummiartig verformbar sind?“ „Die Antwort lautet: ja.“ and later: „Doch wie verhält es sich nun wirklich? Ist die Raumzeit flach, wie es in den vorigen Abschnitten angenommen wurde, oder ist sie gekrümmt? Für mich als Physiker ist diese Frage ohne Belang ... Beide Sichtweisen ... führen zu denselben Vorhersagen und Messungen ... Die beiden Beschreibungen unterscheiden sich nur in der Frage, ob die gemessene Distanz der ‚Wirklichkeit’ entspricht, doch ist dies keine physikalische, sondern eine philosophische Frage. ... Darüber sollen sich die Philosophen Gedanken machen.“  

Not quite correct. It is the ‘trademark’ of SRT and GRT to explain to mankind the deeper meaning of time and space and they don´t leave it to philosophers. But Thorne is correct in an important point. Both of the interpretations lead to the same formulas, predictions and measuring results. Unfortunately, he has overlooked an important point. The assumption of curved spacetime inducts a contradiction into theory. This will be shown now.

We start with the elementary question: What is the total energy EG of a particle resting in the r,t-reference system of Schwarzschildmetrik (SM)?

Derived from the formulas of free, radial fall one gets [1], [3], [2] 312:

(2)                                                                         

 

This is at least qualitatively correct since removing the particle from the gravitational field needs energy. Doing this the total energy of the particle becomes and therefore within the gravitational field  has to be lower. On the other side, there is the equivalence principle. A particle resting in its local inertial system (e. g. the free falling particle) has a total energy equal to its rest mass:

(3)                                                                        

Formula (2) and (3) contradict each other.

Certainly, they belong to different reference systems with one of them being accelerated, in fact. But: At time point the free falling particle is also a resting one within the r,t-reference system since its velocity . Only its acceleration. Special theory of relativity is applicable and therefore the free falling particle at and an always resting particle at the same place possess identical total energies (3). Analog: Compare a starting rocket with a resting one. Total energies of both are the same at  and it doesn’t matter that of one of them. Formula (2) and (3) contradict each other.

On account of the qualitative argument above, formula (2) is the correct one. One can see it more precisely by series expansion of (2):

(4)                                                                        

 

The second term describes the negative potential energy. Approximately formula (2) becomes the rest mass minus Newtonian potential energy. Therefore, formula (2) meets the Newtonian limit of GRT but formula (3) does not. Within LI there is no contradiction – on account of the reasons of the next chapter.

Rewording of equivalence principle

It is obvious that the equivalence principle is tried and tested and so formula (3) should be correct. This remains true even by rewording this principle a little and this leads to the solution. The equivalence principle now reads: “For measurements within gravitational fields the measuring results within local inertial systems are predicted by special relativity.”

Concerning our application this means: The measurement of EG  with measuring instruments resting in the gravitational field yields . This is no contradiction to (2) any longer if one can assume that measuring instruments become modified by gravitational fields.

 

 

 

Modification of measuring instruments within gravitational fields

Let us consider possible modifications of measuring instruments during measurement of EG. Let us choose some intellectually simple measuring procedure. Transfer an antiparticle to the resting particle and perform the measurement of annihilation frequency of the two resulting photons. One gets:

(5)                                                                         

 

 : Annihilation frequency, measured by a clock resting in the gravitational field

: proper time of a clock resting in the gravitational field (-clock, standard clock). On the other side, it is derivable from SM:

(6)                                                                    

Since  with dN number of wave crests duringthe measured frequencies are:

(8)                                                                     

 

: ‘real’ frequency, slowing down of clocks by gravitational fields being eliminated.   
: ‘real’ energy

 (8) inserted into (5) yields

   , identical with formula (2).

 

With words: Taking into account the modification of measuring instruments by gravitational field – in this case the slowing down of clocks – makes it possible to derive the total energy of a resting particle by use of the equivalence principle. The contradiction of (2) and (3) is solved.

Potential energy

(2)                                                                    

and

(4)                                                                     

 

show what Newton’s potential energy means. The negative potential energy of a particle is equal to the reduction of its rest mass.

Since Higgs bosons became verified such an assumption is allowed: Higgs fields give elementary particles a rest mass and gravitational fields take rest mass away.

This allows applications to cosmology, see article before. An important difference between LI and GRT is that gravitational forces originate from objects with rest mass only.

Summary

Classical general theory of relativity knows two formulas of total energy of a particle resting within gravitational fields contradicting each other. This contradiction is resolved if one can assume that measuring instruments become modified by gravitational fields. This is done by LI of GRT.

 

Literature

[1] Schutz, B. (2003): Gravity from the ground up. Cambridge University Press, see p 232ff. Formula (2) is evaluated but with  restricted range of validity.

[2] J. Brandes, J. Czerniawski: Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie für Physiker und Philosophen - Einstein- und Lorentz-Interpretation, Paradoxien, Raum und Zeit, Experimente, 2010 Karlsbad: VRI, 4. erweiterte Auflage, 404 Seiten, 100 Abbil­dungen, ISBN 978-3-930879-08-3 Näheres (Preis, Inhaltsverzeichnis etc.): http://www.buchhandel.de/ oder http://www.amazon.de/ Suchen mit 9783930879083

[3] Dragon, Norbert (2012): Geometrie der Relativitätstheorie. http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon. pdf-file on homepage of the author. There equation (6.24) with dr/dtau = 0 and L=0 results in formula (2) without restricted range of validity.

[4] Thorne, Kip, Black Holes and Time Warps: Einstein’s Outrageous Legacy, New York 1994, Reprint 1995, page 397, 400. Deutsche Ausgabe: Gekrümmter Raum und verbogene Zeit. Einsteins Vermächtnis. München 4. Auflage 1994, Seite 457, 460.

 

Dr. habil. Ludwig Neidhart:
Review of Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie für Physiker und Philosophen (Special and general theories of relativity for physicists and philosophers) by J. Brandes und J. Czerniawski, Karlsbad 4th edition 2010

 

Translated by Tim Korver <tim.korver@timkorver.com>: 28.1.2016

Last refined by the reviewer: 11.2.2016

 

Written largely by Jürgen Brandes, with a one-chapter contribution from Jan Czerniawski, this book is a profound and a technically in-depth representation of the „Lorentzian Interpretation of the theory of relativity“ (LI), which has thus far been recognised by only a few, and is set against the Einsteinian standard interpretation.

It is the latest stance in a „work in progress“, which since 1994 has now appeared in its 4th extended edition. The book captivates with its mathematically exact, and yet for the most part, generally comprehensible representation. It also impresses the reader with physically as well as philosophically transparent arguments and a wealth of ideas. It includes revisions of earlier approaches, new ideas and critical views also with regard to arguments within the Lorentzian camp (thus, for example, the claim of some Lorentz supporters on the difference between the one-way speed of light and average speed of light on closed paths is rejected on p. 75 and p. 107).

Overall, the reader gains insights into a very lively and innovative research area and school of thought, beyond the mainstream. In addition, one also learns something through suitably selected and generally lesser-known quotes from Einstein and other researchers to underpin what has been stated (especially statements relating to LI in chap. 7). In light of these many positive features one can look beyond the fact that perhaps the one or the other formulation appears unclear, and several marginal errors in the text as well as in some formulas are noted. However, in none of these cases does it affect the correctness of the results and conclusions.

 

The remarkable and special feature of this book in comparison to other textbooks on the theory of relativity is that the topic of „The theory of relativity“ is dealt with more comprehensibly and more refined than usual. In this way, physical and philosophical aspects are simultaneously illuminated (chap. 11). It clearly differentiates between facts (cf. chap. 5 on experimental proof) and interpretations, and as the readers are introduced step by step into the theory of relativity they also learn about the two most important competing interpretations (LI and EI) of the theory of relativity. Although the authors clearly plead for the LI (cf. in summary chap. 12), they avoid one-sidedness and also present the EI fairly so that readers can form their own judgment.

Finally, alongside the special theory of relativity, to which the standard representations of the LI are usually limited, the general theory of relativity and cosmology are also included (chap. 14 – 22).  The extension of the LI to the general theory of relativity and cosmology is partly a new development of the LI, where the authors themselves play a significant role. This extension is based on the idea of Poincaré, that the abstract space-time curvature of the EI can be explained as the effect of a real benchmark distortion.

 

For the EI, absolute space and time lengths do not exist, and there is neither rest nor movement nor simultaneity in the absolute sense. For the LI however, all of these do exist because here the existence of a preferred absolute stationary reference system is postulated (even though this system cannot be detected through measurement). This postulate, a hallmark of the LI, is simply added to Einstein’s postulates, which do not have to be negated (compare chapter 6.6, 13 and 20), whereas the special feature of the EI is that it negates precisely this postulate.

Both interpretations are in accordance with observations to date and can thus be counted as experimentally equal as already Sexl and Mansouri had ascertained in their “test theory of special relativity” (chap. 7.4). Experimental decisions for the one or the other theory are therefore not possible, or at least so it seems.

 

In the peripheral zone of the theory however, especially in its extension to the general theory of relativity and cosmology there are still experimentally testable differences between the predictions of both theories. And so it is shown that in applications of the general theory of relativity and cosmology, there are indeed principal experimental testable differences (chap. 21.2, 21.5, 24.8 and 24.11). Furthermore, in this relation, it is important that according to the LI (but not to the EI) forces arise in the Lorentz contraction, and that in the LI-version of the general theory of relativity (differently to the EI-version thereof) it is easy to explain energy conservation and the negative Newtonian gravitational potential. Moreover, there are differences in the solution of the paradoxes, which in the LI often appear simple and thus convincing, whereas based on the EI, there are sometimes different (and mutually exclusive) solutions provided.

Generally known and also lesser known paradoxes and their solutions are also illustrated here in detail: the paradoxes of Bell (9.3 and 24.3), Wood (10.3), Ehrenfest (10.5), Sagnac (10.7) and generally the problem of circular accelerating bodies (chap. 9.4 and 24.1.3) as well as the Garage and Lid paradox (10.2 and 10.4). The best known of these is the clock or twin paradox (chap. 10.8) presented with different solutions in particular detail.

 

Of special interest for the debate between philosophy and the natural sciences are the “philosophical contributions” of EI and LI in chapter 11, where various aspects of the phenomenology of times are discussed and various interpretations are developed with regards  to the Minkowski space, the Ether concept and the interpretation of physical quantities in EI and LI. Lastly, philosophical reflections are also relevant here because the two interpretations had been mainly philosophically motivated by Einstein and Lorentz.

Also enlightening is chapter 8, written by Czerniawski, where initially a general kinematic transformation formula is deduced from four plausible assumptions. Remarkably, the linearity of the formula does not belong to the presupposed assumptions, but is the result thereof. Depending on the specification of certain parameters, the general transformation formula goes across into the non-relativistic Galilean transformation or the relativistic Lorentzian transformation. The addition of two further assumptions, namely Einstein’s principle of relativity and the principle of the constancy of the speed of light then ensures the accuracy of the Lorentz transformation.

Czerniawski defends the absolute reality of relativist effects and distances himself from more radical critics of Einstein, who, for example, deny Einstein’s postulates. He believes that the actual core of the LI is the postulate of non-invariant, absolute sizes and a thereby related privileged reference system. In favour of this postulate, Czerniawski points to the experience of time flow and the correspondence principle (whereby a newer physical theory is meant to include the old theory as a special or extreme case). Czerniawki believes this principle is violated if one sees the Minkowski timespace as real, as it appears in the EI; because in this timespace there is no element that corresponds with the absolute time of the non-relativist physics.

Czerniawski finally differentiates a material ether (whose existence is hypothetical) from the “protophysicalist” geometric ether, required by LI, which is identical with the special frame of reference. Should a material ether exist, one can view it as the special frame of reference in this ether resting frame of reference. Otherwise, with regard to clocks, one can determine absolute simultaneity through suitable adjustments free from the influence of gravity and movement, and define a special reference system through the Weltlinien, which run orthogonally to the hyper levels of absolute simultaneity.”

 

All in all this book can be recommended to philosophers of science and expert physicists, but also to all those laypersons interested in a modern physical view of the world. Also those who are critical of the stance of the authors will be able to profit from reading it because the facts and arguments laid down here can certainly also provide food for thought in many aspects, and is definitely suitable for broadening the horizons of the reader.

 

 

 

Deutsche Physikalische Gesellschaft

Frühjahrstagung März 2016

 

Die didaktische Bedeutung der Lorentz-Interpretation der Allgemeinen Relativitätstheorie

 

J. Brandes

 

Hannover 2016

25.02.16 last update:  26.02.16

Vorbemerkungen

Die didaktische Bedeutung der Lorentz-Interpretation (LI) der Allgemeinen Relativitätstheorie liegt vor allem in zwei Argumenten:
1.) Die Formeln der relativistischen Experimente lassen sich aus grundlegend verschiedenen Ansätzen (gekrümmte Raumzeit, Raum und Zeit sind euklidisch) herleiten. Deshalb sind die philosophischen Aussagen zu Raum und Zeit der GRT nicht als bewiesen anzusehen und darauf sollte im Unterricht hingewiesen werden.
2.) Da es gegen die Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit der GRT, nicht gegen deren experimentelle Vorhersagen, einfach zu verstehende Einwände gibt [2], sollten auch sie im Unterricht behandelt werden.

Punkt 1. wird ausführlich in meinem Buch [1] diskutiert und ist deshalb nicht Teil dieses Vortrages. Punkt 2. erfordert einige Vorbemerkungen.

Die GRT ist experimentell gut bestätigt, hieran darf die LI keine Abstriche machen. Das ist auch nicht der Fall, denn GRT und LI sagen relativistische Experimente in gleicher Weise voraus. Das ist aus der Literatur bekannt und wird von anerkannten Gravitationsphysikern wie R. U: Sexl [1], Seiten 77ff und vor allem Kip S. Thorne [2], Kap. 10, 11 bestätigt.

Dazu ein Zitat von Kip S. Thorne in Gekrümmter Raum und verbogene Zeit. Einsteins Vermächtnis. München 4. Auflage 1994, Seite 457, 460 (Anm.: Die flache Raumzeit bedeutet Lorentz-Interpretation):

„Ist die Raumzeit wirklich gekrümmt? Kann man sich nicht auch vorstellen, die Raumzeit sei flach, während unsere Uhren und Maßstäbe ... in Wirklichkeit gummiartig verformbar sind?“ „Die Antwort lautet: ja.“ Und später: „Doch wie verhält es sich nun wirklich? Ist die Raumzeit flach, wie es in den vorigen Abschnitten angenommen wurde, oder ist sie gekrümmt? Für mich als Physiker ist diese Frage ohne Belang ... Beide Sichtweisen ... führen zu denselben Vorhersagen und Messungen ... Die beiden Beschreibungen unterscheiden sich nur in der Frage, ob die gemessene Distanz der ‚Wirklichkeit’ entspricht, doch ist dies keine physikalische, sondern eine philosophische Frage. ... Darüber sollen sich die Philosophen Gedanken machen.“ 

 

Ein gutes Beispiel dafür, dass LI und GRT die relativistischen Experimente in gleicher Weise voraussagen, sind die kürzlich nachgewiesenen Gravitationswellen (GW). Dazu wieder ein Zitat von Kip S. Thorne in Gekrümmter Raum und verbogene Zeit. Einsteins Vermächtnis. München 4. Auflage 1994, Seite 457ff:

 „Zu den Anwendungsbeispielen für das Paradigma der flachen Raumzeit  (Anm.: LI) gehört die Berechnung der Massenänderung von Schwarzen Löchern und anderen Körpern, wenn Gravitationswellen von ihnen absorbiert werden. Dazu gehören auch die Rechnungen von Clifford Will, Thibault Damour und anderen Autoren, die gezeigt haben, wie einander umkreisende Neutronensterne Gravitationswellen erzeugen … . . „Wenn man auf dem Gebiet der Relativitätstheorie arbeitet, ist es extrem nützlich, beide Paradigmen parat zu haben“

 

Aus diesen beiden Zitaten sieht man erneut: GRT und Lorentz-Interpretation sind fachlich gleichwertig, es steht jedem frei, welche Variante er anwenden will. Das Zitat „Wenn man auf dem Gebiet der Relativitätstheorie arbeitet, ist es extrem nützlich, beide Paradigmen parat zu haben“ belegt die didaktische Bedeutung der Lorentz-Interpretation für Kip S. Thorne.

 

Eine weitere Vorbemerkung: Für Physiker ist in der Regel eine Theorie dann richtig, wenn die Experimente richtig vorhergesagt werden. Das genügt aber nicht. Eine Theorie muss darüber hinaus 1.) widerspruchsfrei und 2.) vollständig sein. Vollständigkeit heißt für die GRT, dass sie die Vorgängertheorie, die newtonsche Gravitationstheorie, in allen Punkten entweder verbessern oder mindestens übernehmen muss. Wie gezeigt wird, ist weder 1.) noch 2.) erfüllt. Die didaktische Bedeutung der LI für den Unterricht folgt, wenn diese Überlegungen einfach zu verstehen sind.

 

Widersprüchliche Formeln zur Gesamtenergie eines ruhenden Teilchens und die Lösung durch die LI

 

Die widersprüchlichen Formeln zur Gesamtenergie eines ruhenden Teilchens und die Lösung durch die LI

sind ausführlich in dem Vortrag  (Cosmology and) Lorentz-Interpretation (LI) of GRT

auf dieser Website behandelt worden, deshalb kann ich hier, allerdings nicht beim mündlichen Vortrag, auf die Wiederholung der Argumente verzichten.

Die didaktischen Schlussfolgerungen aus der behaupteten Widersprüchlichkeit der GRT finden sich in  Further_Counterarguments_since_2014 insbesondere unter 4.) und unter 1.)

 

Für die Lösung des oben hergeleiteten Widerspruchs noch einmal kurz die Idee: LI und GRT sagen die Messergebnisse mit denselben Formeln voraus. Mit Lorentz muss ich die Messergebnisse umrechnen, mit Einstein darf ich es nicht, deshalb ist für Einstein die Messung auch das endgültige Ergebnis. Diesen Unterschied begreift jede(r) Schüler(in) und müsste bereits in Schulbüchern behandelt werden. Wie die weiteren Überlegungen unter (Cosmology and) Lorentz-Interpretation (LI) of GRTgezeigt haben, behält die LI Recht, sie stimmt mit dem newtonschen Grenzfall überein.

 

Zur Unvollständigkeit der GRT

 

Unvollständigkeit heißt hier, dass die GRT zwar die newtonsche Gravitationstheorie in vielen Punkten verbessert, aber trotzdem einige Erkenntnisse von Newtons Theorie in der GRT fehlen. Drei mögliche Punkte sind mir eingefallen, die ich erst einmal aufliste.

1.)     Die Gesamtenergie eines im Gravitationsfeld ruhenden Teilchens lässt sich mit Newton genauer abschätzen als mit dem Messergebnis der GRT.

2.)     Der Impulserhaltungssatz für den freien radialen Fall ist für die GRT nicht erfüllt.

3.)     Beim freien radialen Fall ändert sich der Impuls des frei fallenden Teilchens. Bei der geodätischen Bewegung in der gekrümmten Raumzeit wirken aber keine Kräfte, die den Impuls ändern können.

Zu 1.) Das Messergebnis für die Energie eines im Gravitationsfeld ruhenden Teilchens ist Formel (3) des obigen Vortrags.

(3)                                                                    

Es ist bereits bewiesen worden, dass dies Formel (2) widerspricht, darum geht es hier nicht. Zusätzlich zu dem Widerspruch mit (2) ist es eine Unvollständigkeit der GRT, dass sich (3) nicht mit dem newtonschen Energieerhaltungssatz vereinen lässt. In der newtonschen Gravitationstheorie gilt der Energieerhaltungssatz: Die Gesamtenergie  - die Summe aus potentieller Energie und kinetischer Energie - ist konstant. Etwas anders formuliert bedeutet das für ein ruhendes Teilchen:

Dies ist aus (3) nicht ableitbar, sondern nur aus Formel (2). Mit der LI löst sich diese Unvollständigkeit, denn sie berücksichtigt, dass Uhren im Gravitationsfeld langsamer gehen.

 

Zu 2.) Die Impulserhaltung beim freien Fall folgt aus Newtons Gravitationsgesetz und aus Newtons dritten Kraftgesetz (Kraft gleich Gegenkraft).

 

Die Impulsänderung für den frei fallenden Stein ist entgegengesetzt gleich der Impulsänderung der Erde (bzw. Sonne oder Stern). Da die geodätische Bewegung in der gekrümmten Raumzeit kräftefrei ist, kann die GRT die Impulsänderung nicht erklären.

Für die LI ersetzt die gekrümmte Raumzeit nicht Raum und Zeit. Die Raumzeit ist ein mathematisches Hilfsmittel, den freien Fall präziser zu beschreiben als Newtons Gravitationstheorie es kann. Die grundlegende Tatsache, dass hier ein Gravitationsfeld Kräfte ausübt, bleibt bestehen.

 

Zu 3.) Obwohl der Impuls beim freien Fall zunimmt, ist die geodätische Bewegung in der gekrümmten Raumzeit kräftefrei. Der Impuls müsste konstant bleiben, was der Messung widerspricht. Wie die Messung zeigt, hängt der Impuls von der Fallhöhe ab.

 

Die GRT hinterfragt nicht, ob die gekrümmte Raumzeit nichts weiter als ein mathematisches Hilfsmittel ist, Eigenschaften von Gravitationsfeldern genauer zu beschreiben - im Gegensatz zu anderen Teilgebieten der Physik. So sagt z. B. niemand, der unendlich dimensionale Hilbert-Raum der QM sei der Raum in dem wir leben. In Hinblick auf die didaktische Bedeutung ist hier die Frage, ob diese Punkte leicht verständlich sind, wenn man elementare Kenntnisse der GRT besitzt, was ich bejahe.

 

(Möglicherweise sind die Argumente zu 1.) – 3.) nicht ganz korrekt. Danke für entsprechende Hinweise.)

 

Zusammenfassung

 

Neben der Verträglichkeit mit einer flachen Raumzeit liegt die Bedeutung der LI darin, Widersprüche und Unvollständigkeiten der GRT zu beseitigen. Da diese Argumente leicht verständlich sind, haben sie auch didaktische Bedeutung für den Unterricht.

 

 

 

[1] J. Brandes, J. Czerniawski: Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie für Physiker und Philosophen - Einstein- und Lorentz-Interpretation, Paradoxien, Raum und Zeit, Experimente, 2010 Karlsbad: VRI, 4. erweiterte Auflage, 404 Seiten, 100 Abbil­dungen, ISBN 978-3-930879-08-3 Näheres: www.buchhandel.de/ oder www.amazon.de/

[2] Thorne, Kip, Black Holes and Time Warps: Einstein’s Outrageous Legacy, New York 1994, Reprint 1995, page 397, 400. Deutsche Ausgabe: Gekrümmter Raum und verbogene Zeit. Einsteins Vermächtnis. München 4. Auflage 1994, Seiten 457, 460.

 

 

 

Deutsche Physikalische Gesellschaft

Frühjahrstagung März 2016

 

Classical GRT and its Lorentz Interpretation

 

J. Brandes

Hamburg 2016

25.02.16 last update:  25.02.16

 

Classical GRT and Lorentz Interpretation of GRT are very similar in their experimental predictions so up to now one cannot decide experimentally between them. But there are other differences. GRT has two formulas concerning the energy of particles in the gravitational field which contradict each other. These are E=mc2√(1−2GM/rc2) and E=mc2 both describing the total energy of a particle at rest in the gravitational field. Above this, the second one contradicts the Newtonian limiting case and therefore classical GRT becomes incomplete, too. Within Lorentz Interpretation of GRT these conflicts are solved. Details in German concerning contradiction and incompleteness of GRT see the talk above: Die didaktische Bedeutung der Lorentz-Interpretation der Allgemeinen Relativitätstheorie Hannover 2016. English version follows.

 

 

 

 

 

 

 

Interpretationen der Quantenmechanik und Lorentz-Interpretation

 

J. Brandes

03.05.16 last update:  03.05.16

 

Vorweg mein Standpunkt zur Natur der Wellenfunktion in der Quantenmechanik. Ich halte die Wellenfunktion für real und nicht-lokal und betrachte die Kopenhagen-Interpretation als richtig, da sie die Messergebnisse richtig vorhersagt und da ihre Annahme, dass die Wellenfunktion nicht real ist, korrekt ist, wenn man die klassische Relativitätstheorie zu Grunde legt. Aber wenn man der Lorentz-Interpretation der Relativitätstheorie den Vorzug gibt, gilt das nicht, dann ist die Wellenfunktion real.

Diese Überzeugung, die nicht so endgültig ist, dass sie sich durch Gegenargumente nicht wieder ändern könnte, verdanke ich wesentlich den Beiträgen auf http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/ von Martin Bäker [2], der hohes fachliches Niveau mit der Fähigkeit verbindet, Fachleuten und Nichtfachleuten schwierige Theorie verständlich zu machen. Zunächst einige Argumente, Zitate und Abbildungen aus seinem Beitrag: Quantenmechanik und Realität  [1]

Er schreibt: „Halte ich die Wellenfunktion für ein reales Objekt, dann kann sich diese Wellenfunktion nichtlokal ändern, so dass man (entgegen dem Geist der speziellen Relativitätstheorie) einen bevorzugten Beobachter annehmen muss. Außerdem gibt es Beobachter, für die sich der Kollaps der Wellenfunktion “rückwärts in der Zeit” ausbreitet.“

Seine Argumente dafür folgen aus einem einfachen Gedankenexperiment, Abb.1, ein Photon wird an einem halbdurchlässigen Spiegel entweder reflektiert oder durchgelassen. Es werde im Zähler A nachgewiesen. Dann ist die Frage: „ Wann kollabiert die Wellenfunktion? „…

http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/files/2012/10/halbdurchlaessig2.png

Abb. 1 Die dicke Linie zeigt das ankommende Photon, das dann nach A und/oder B läuft, und entweder bei A oder bei B nachgewiesen wird. Aus [1].

„Bei der Messung kollabiert seine Wellenfunktion. Nehmen wir an, wir messen das Photon bei A. Das Ereignis illustriert die Abb.2. Wir bauen unsere Apparate so, dass die Messung an beiden Orten genau gleichzeitig stattfindet (im Ruhesystem der Messapparate, die relativ zu einander stillstehen)“. D. h. der Nachweis des Photons bei B geschähe zu demselben Zeitpunkt wie der Nachweis bei A.

http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/files/2012/10/minkowskiWF1.png

Abb. 2 Ausbreitung der Wellenfunktion und Kollaps bei A. Aus [1].

„Wenn ich mich auf den Standpunkt stelle, dass die Wellenfunktion ein reales physikalisches Objekt ist, dann ist sie am Ort B kurz vor der Messung noch nicht kollabiert – das Photon hat noch eine Wahrscheinlichkeit, hier gemessen zu werden. Die Wellenfunktion ist hier also nicht Null – das wird sie erst, wenn ich bei A gemessen habe. Einen winzigen Moment vor dem Messereignis ist die Wellenfunktion also am Ort B noch nicht Null.“

http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/files/2012/10/minkowskiWF2.png

Abb. 3 Der Kollaps bei A ist relativ zu einem bewegten Inertialsystem gleichzeitig zu einem früheren Zustand bei B. Aus [1].

„In Grün: In diesem Bezugssystem erfolgt die Messung A und der Nachweis des Photons vor der Durchführung der Messung bei B, [die kein Ergebnis liefert] – es ist eindeutig die Messung bei A, die die Wellenfunktion kollabieren lässt, die Messung bei B bestätigt nur das, was wir schon wissen. Die Wahrscheinlichkeit, ein Photon bei B nachzuweisen, ist längst null.“

Umgekehrt lässt sich auch ein Bezugssystem finden (dazu muss ich nur in die andere Richtung fliegen), in dem die Messung bei B vor der Messung bei A stattfindet – in diesem Bezugssystem ist es also die Messung bei B, [auch wenn sie kein Teilchen registriert], die den Kollaps verursacht, nicht die bei A. Die Wahrscheinlichkeit, ein Photon bei A nachzuweisen, ist bereits 1, bevor das Teilchen bei A eintrifft.

Wenn die Wellenfunktion real ist, ist das widersprüchlich, denn der Kollaps findet an verschiedenen Orten statt, die Wahrscheinlichkeiten ändern sich ganz nach meinem Belieben, da ich das Inertialsystem frei wählen kann.

Martin Bäker nennt auch die Lösung: „Tatsächlich gibt es Interpretationen der Quantenmechanik, die von einer physikalisch realistischen Wellenfunktion ausgehen. Das Problem kann umgangen werden, indem man davon ausgeht, dass es einen “bevorzugten Beobachter” gibt (vornehm ausgedrückt, eine “preferred foliation”). so dass immer eindeutig ist, wie die Wellenfunktion kollabiert. (Es wird also beispielsweise die grüne Linie als die Kollaps-Linie festgelegt.) Das ist prinzipiell nicht im Widerspruch zu unseren Beobachtungen, wohl aber zur Idee der speziellen Relativitätstheorie, nach der es ja keine ausgezeichneten Beobachter geben sollte.“

Der Zusammenhang, einen bevorzugten Beobachter anzunehmen, mit der Lorentz-Interpretation der Relativitätstheorie (LI) ist offensichtlich, denn hier hat man ein ausgezeichnetes Inertialsystem und jeder in ihm ruhender Beobachter ist ein bevorzugter Beobachter. Natürlich darf man der Idee der Relativitätstheorie widersprechen, denn die LI macht in der Regel genau dieselben experimentellen Vorhersagen wie die klassische Theorie, ihr Unterschied liegt (neben einigen noch nicht überprüfbaren experimentellen Vorhersagen) in der Raumzeitphilosophie.

Zur Erläuterung der unterschiedlichen Raumzeitphilosophie ein einfaches Beispiel – weitere in [3]. Man nehme einen Maßstab beliebiger Länge. Was man, ohne Physiker zu sein, dazu sagen kann, ist: Jeder Maßstab hat Ausdehnung, er hat eine Länge, er erstreckt sich im Raum in eine Richtung. Daraus ergibt sich die Frage an den Physiker: welche Länge hat der Stab? Dessen Antwort: unendlich viele, denn in jedem Inertialsystem ist es eine andere. Für die LI gibt es eine abweichende und klare Antwort: es die Länge, die man im ausgezeichneten Inertialsystem misst. Eine unnötige Annahme, wie Physiker mit großer Mehrheit antworten, aber man denke nach: experimentell bewiesen ist das nicht und deshalb sollte ein Physiker so etwas nur unter Vorbehalt sagen.

 

Literaturhinweise

[1] Martin Bäker Quantenmechanik und Realität

[2] Martin Bäker http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/

[3] J. Brandes, J. Czerniawski: Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie für Physiker und Philosophen - Einstein- und Lorentz-Interpretation, Paradoxien, Raum und Zeit, Experimente, 2010 Karlsbad: VRI, 4. erweiterte Auflage, 404 Seiten, 100 Abbil­dungen, ISBN 978-3-930879-08-3 Näheres: www.buchhandel.de/ oder www.amazon.de/

 

 

Das Zweikörperproblem der GRT

 

J. Brandes

03.05.16 last update:  03.05.16

Vorbemerkung.

Die klassische GRT ist experimentell gut bestätigt. Zuletzt durch den Nachweis von Gravitationswellen. Die LI der GRT macht aber (auch für Gravitationswellen) dieselben experimentellen Voraussagen, so dass experimentell bis heute nicht zwischen beiden Interpretationen unterschieden werden kann. Dies wird bestätigt von dem berühmten Gravitationsphysiker Thorne in [1] und steht im Widerspruch zu der Euphorie von zahllosen Physikern, mit der die klassische GRT als allein wahr hingestellt wird.

Im Folgenden soll gezeigt werden, dass die LI der GRT das Zweikörperproblem vielleicht lösbar macht. In der klassischen GRT gilt es als nicht lösbar, s. Wikipedia, Zweikörperproblem: „Da die Anwesenheit der beiden Massen die Raum-Zeit-Struktur selbst verändert, sind Konzepte wie Massenschwerpunkt, Gesamtenergie, Drehimpuls nicht länger anwendbar.[A 4] Daher ist keine Reduktion des Problems auf ein Ein-Zentren-Problem möglich.“ Für die LI gilt das nicht, die folgenden Überlegungen sind aber nur eine Anregung, wie das Zweikörperproblem lösbar sein könnte. Die eigentliche Lösung erfordert weitere Überlegungen, insbesondere Diskussionen mit Fachleuten, für die dem Autor wegen der Vorurteile gegen die LI die Gelegenheit fehlt.

 

Der neue Ansatz

In der klassischen GRT verändert die Anwesenheit von Massen die Raum-Zeit-Struktur und es gibt nicht länger irgendwelche Inertialsysteme, in denen sich Massen mit Gravitationsfeldern befinden. Für die LI sind die gekrümmten Raumzeiten ein Hilfsmittel, die Eigenschaften von Gravitationsfeldern zu beschreiben, deshalb bleibt es bei Inertialsystemen in denen sich Gravitationsfelder befinden. Die Lösung des Ein-Zentren-Problems der klassischen GRT mit Hilfe der Schwarzschildmetrik beweist natürlich, dass die newtonsche Gravitationstheorie nur eine Näherung ist, aber für die LI der GRT bleibt es bei Gravitationsfeldern und Zentralkräften, auch wenn das newtonsche Gravitationsgesetz nur noch näherungsweise gültig sein kann. Der geänderte Ansatz der klassischen GRT liefert beim Ein-Zentren-Problem für die inneren Bahnen statt Ellipsen Rosettenbahnen und für die LI folgt dasselbe, obwohl die gekrümmte Raumzeit hier nur ein mathematisches Hilfsmittel ist, Gravitationsfelder zu beschreiben. Real bleibt es Feldern und Zentralkräften. So gibt es ein Gravitationsgesetz, das sich aber vom newtonschen Gravitationsgesetz unterscheidet. Es lautet:

(1)                                                                                                        

s. mein Buch, Formel (24.10)

Da für die LI wie bei Newton die Gravitationskräfte Zentralkräfte sind, wenn auch komplizierter als das newtonsche Gravitationsgesetz sie beschreibt, erlaubt das ein anderes Vorgehen, das Zweikörperproblem zu lösen, das sich an die klassische Mechanik anlehnt.

Zur Erinnerung: Die Lösung des Zweikörperproblems der klass. Mechanik ergibt sich in zwei Schritten.

1.)     Man löst das Ein-Zentren-Problem für eine Masse

(2)                                                                                                        

 

unter Anwendung des newtonschen Gravitationsgesetzes und erhält damit die Bewegungsgleichung  im Schwerpunktsystem von  und . (s. Rebhan, Mechanik, (4.86)-(4.89))

 und  sind die gravitativen Massen der sich umkreisenden Körper (Planet und Sonne).

2.)    Die Bewegungsgleichungen im Schwerpunktsystem   und   für die Körper  und  ergeben sich recht einfach aus der Bewegungsgleichung :

(3)                                                                                                        

(4)                                                                                                        

Voraussetzungen sind

a.)     und  bleiben konstant. (Tatsächlich ändern sie sich gemäß der SRT, weil sich ihre Geschwindigkeiten bei der Bewegung im Gravitationsfeld nicht konstant bleiben.)

b.)     Es gelten der Schwerpunkt-, Impuls-, Drehimpuls- und Energieerhaltungssatz.

Diese Voraussetzungen sind für die klass. GRT nicht erfüllt, sobald mehrere Körper gravitativ wechselwirken und deshalb ist für die klass. GRT das Zweikörperproblem nicht lösbar, siehe obiges Zitat aus Wikipedia. Als weiteren Grund verweist Wikipedia auf die Entstehung von Gravitationswellen. Das gilt aber bereits für das Ein-Zentren-Problem und wird auch für die LI vernachlässigt.

Für die LI der GRT gelten die Bedingungen a.) und b.) und deshalb kann das Zweikörperproblem analog gelöst werden.

Für die LI der GRT gelten die Bedingungen b.), denn die gekrümmte Raumzeit ist für sie nichts Reales, sondern nur ein Beschreibungsmittel für Eigenschaften von Gravitationsfeldern oder anders ausgedrückt nur ein mathematisches Hilfsmittel. Ganz analog ist die sphärische Geometrie der Kugelschale kein selbständiger zweidimensionaler Raum sondern eine Punktmenge im realen dreidimensionalen Raum mit bestimmten Eigenschaften. Die gekrümmte Raumzeit ist als riemannscher Raum nichts weiter als ein mathematisches Hilfsmittel, um Eigenschaften von Gravitationsfeldern zu beschreiben. Einzelheiten s. mein Buch [2] und meine Website www.grt-li.de .

Bedingung a.) ist komplizierter. Für das Ein-Zentren-Problem () gilt a.) auch für die klass. GRT, weil auch für die klass. GRT die Gesamtenergie beim freien Fall erhalten bleibt. In Formeln:

(5)                                                                                                        

 = Ruhemasse im Unendlichen von Körper .

 ist der Ort, an dem der freie Fall des Teilchens mit der Geschwindigkeit  beginnt.

Einzelheiten s. mein Buch, Formel (22.6) und Rebhan, Relativitätstheorie, Bewegungsintegrale (11.28). Konkret heißt das, obwohl  sich beim freien Fall ändert, bleibt die Gesamtenergie und damit die Masse konstant, weil sich auch die Ruhemasse im Feld ändert. Es gilt:

(6)                                                                                                        

 

Die gravitative Masse bleibt also beim Ein-Zentren-Problem auch für die klass. GRT nachweisbar konstant.

Nun wechseln wir zum Zweikörperproblem.

 ist die Ruhemasse von Körper  (Planet) außerhalb des Gravitationsfeldes von

 ist die Ruhemasse von Körper  (Sonne) außerhalb des Gravitationsfeldes von .

Ruht  im Gravitationsfeld von  am Ort , nimmt die Ruhemasse von  ab. Quantitativ gilt solange :

(7)                                                                                                        

(8)                                                                                                        

 ist der Ort im Gravitationsfeld vom M, in dem  ruht.

 ist die Masse, die das Gravitationsfeld des Körpers m (Planeten) erzeugt.

Da  ist .  ist der Wert der gravitierenden Masse des Zentralfeldes, der in der Schwarzschildmetrik normalerweise mit m bezeichnet wird.

Diese Gleichungen folgen aus der klass. GRT, solange die Schwarzschildmetrik anwendbar ist, s. mein Buch + Fachbücher.

Wie lauten diese Formeln für  und , d. h. wenn beide Massen relativ zueinander ruhen, aber vergleichbare Massen haben? Meine Annahme lautet:

(9)                                                                                                        

(10)                                                                                                      

 

Wie lauten diese beiden Formeln, falls sich beide Körper im Gravitationsfeld umeinander bewegen, d.h. ? Die Formeln ändern sich nicht, denn meine Annahme lautet, dass die Gesamtenergie jeden einzelnen Körpers konstant bleibt, solange außer Gravitationskräften keine äußeren Kräfte auftreten. In der Sprache der GRT, die Körper müssen sich auf Geodäten bewegen. Für innere Bahnen kann man das mit denselben Formeln beschreiben wie für ruhende Körper mit dem Unterschied, dass  fiktive Werte sind. Obwohl sich die kinetische Energie der Körper  ,  im Gravitationsfeld ändert, ist die Gesamtenergie konstant, weil sich deren Ruhemasse entsprechend ändert. Ohne die klass. GRT (Formel (8)) wäre diese Annahme nicht quantitativ formulierbar, woran man sieht, dass die LI keine Fundamentalkritik der GRT ist und dieselben Formeln verwendet.

Damit ist auch Bedingung a.) bewiesen. Anschaulich zusammengefasst:

In der newtonschen Gravitationstheorie ändert sich die Masse eines Körpers im Gravitationsfeld nicht, in der klass. GRT ändert sie sich, wenn sich die Geschwindigkeit v ändert. In der LI bleibt die Gesamtenergie bei freier Bewegung im Gravitationsfeld konstant und damit auch die zugehörige Masse. Sie ist aber für innere Bahnen kleiner als die Ruhemasse außerhalb des Feldes. Für das Ein-Zentren-Problem (Schwarzschildmetrik) ist das beweisbar, für das Zweikörperproblem eine Annahme, die falsch sein kann. Sollte sie falsch sein, dürfte sie dennoch für eine Reihe von Anwendungen eine gute Näherung sein.

Die Bahngleichungen

Die Bahngleichungen der Körper  und , und  , werden mit 1.) und 2.) in Schritt 3.) bestimmt. Das Vorgehen ist analog zur Lösung des Zweikörperproblems der klassischen Mechanik.

Es ist – wenigstens näherungsweise – gezeigt:

1.)      und  sind im Zweikörperproblem konstant.

2.)     und  bewegen sich in einem Zentralfeld

(11)                                                                                                      

mit (12)                                                                                               

 

Die genaue Form von  muss man nicht kennen, denn die Bahngleichung  wird mit Hilfe der klass. GRT bestimmt und von dort übernommen. Man muss nur berücksichtigen, dass es ein von r abhängiges Zentralfeld  und damit ein Potential gibt.

3.)     Dieses Potential hat -wie in der newtonschen Gravitationstheorie und klassischen Mechanik - folgende Eigenschaften:

(13)                                                                                                         und

(14)                                                                                                      

(15)                                                                                                        mit

(16)                                                                                                      

(17)                                                                                                      

(18)                                                                                                      

 

„Aufgrund der Linearität dieser Zusammenhänge sind die realen Bahnen [hier , ] der fiktiven Bahn [hier ] ähnlich“ Rebhan, Mechanik, Formel (4.90). In der newtonschen Theorie ist  eine Ellipse, in der klass. GRT eine Rosettenbahn, was die LI von der klass. GRT übernimmt. Mit Gleichung (17), (18) sind ,  bestimmt, beide Körper bewegen sich für die LI der GRT auf Rosettenbahnen um den gemeinsamen Schwerpunkt.

Wie oben aus Wikipedia zitiert, kennt die klass. GRT keinen Energie- und Impulserhaltungssatz beim Zweikörperproblem. Damit ist sie für mich keine falsche aber eine unvollständige Theorie. Andererseits, die Energieerhaltung in der Schwarzschildmetrik, Formel (5), ist eine bemerkenswerte wissenschaftliche Leistung.

 

Literatur

[1] Thorne, Kip, Black Holes and Time Warps: Einstein’s Outrageous Legacy, New York 1994, Reprint 1995, page 397, 400. Deutsche Ausgabe: Gekrümmter Raum und verbogene Zeit. Einsteins Vermächtnis. München 4. Auflage 1994, Seiten 457, 460.

[2] J. Brandes, J. Czerniawski: Spezielle und Allgemeine Relativitätstheorie für Physiker und Philosophen - Einstein- und Lorentz-Interpretation, Paradoxien, Raum und Zeit, Experimente, 2010 Karlsbad: VRI, 4. erweiterte Auflage, 404 Seiten, 100 Abbil­dungen, ISBN 978-3-930879-08-3 Näheres: www.buchhandel.de/ oder www.amazon.de/

[3] E. Rebhan, Theoretische Physik: Mechanik, Spektrum Akademischer Verlag, 2006, Kap. 4.2

[4] E. Rebhan, Theoretische Physik: Relativitätstheorie und Kosmologie, Spektrum Akademischer Verlag, 2012, Kap. 11.2, Formel (11.28)

Meine Website www.grt-li.de

 

Lorentz interpretation and Kerr metric

The talk „Lorentz interpretation and Kerr metric“ as pdf-file: Lorentz interpretation and Kerr metric.pdf

 

First steps in calculating supermassive objects (black holes) using TOV equation

The talk “First steps in calculating supermassive objects (black holes) using TOV equation” as pdf-file: Talk-Bremen-2017+Anhang-part-1+2.pdf

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